Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingeniería

Posgrado en Recursos Hidráulicos - Tesis de Maestría (2001)

Modelos de lagos

Presentado por: Ing. Julio Eduardo Cañón Barriga

Director: Geol. Dr. César Rodríguez

  1. Objetivos 
  2. Introducción 
  3. Punto de vista de la dinámica de sistemas 
  4. Lagos y cuencas lacustres 
  5. Impactos de la intervención humana en la evolución de los lagos 
  6. Modelos de transporte y transformación de nutrientes en lagos 
  7. Modelos hidrológicos e hidráulicos de lagos 
  8. Tendencias en la modelación de ambientes lacustres 
  9. Artículos sobre modelación de lagos en internet 
  10. Referencias Bibliográficas 


Objetivos

El presente trabajo tiene como objetivos:
 


Introducción

Los lagos representan un importante recurso hídrico a escala mundial (tal vez la segunda reserva de agua dulce explotable después del agua subterránea), aprovechado con múltiples propósitos, entre los cuales se cuentan el abastecimiento de agua dulce, la generación hidroeléctrica, la pesca, la navegación y el intercambio comercial, el turismo, la recreación y la conservación ambiental. Son muchos por tanto los intereses creados en la investigación de su evolución y comportamiento.

El modelamiento de los lagos no es una tarea que pueda aislarse dentro de una disciplina específica. De hecho, cualquier modelo de su comportamiento que se precie de ser realista, debe partir de una visión sistémica orientada por el concurso de distintas disciplinas científicas y técnicas para alcanzar resultados satisfactorios. Los estudios ecológicos que iniciaron todo un proceso de investigación de los lagos como ambientes relativamente cerrados y estables, requieren por ejemplo el apoyo de análisis hidrodinámicos de la circulación de las aguas, los cuales son indispensables para establecer los vínculos entre las comunidades bióticas del medio lacustre, y para hacer los balances de masas que incluyen el transporte y la transformación de nutrientes y contaminantes dentro del lago (provenientes de la cuenca superficial que encierra el cuerpo de agua) y para determinar los tiempos de residencia que definen a su vez la evolución y recuperación de los ambientes lacustres.

Así, aunque los modelos del comportamiento de lagos proporcionen resultados parciales dependiendo del interés particular del investigador, su estructura debe abarcar todos aquellos fenómenos relevantes descubiertos en otros campos. Algunos propósitos de los estudios en ambientes lacustres incluyen:

El deseo de conocer, documentar e investigar los recursos bióticos.

El conocimiento de los efectos de la construcción de obras civiles en el cuerpo del lago.

El estudio del aprovechamiento económico de los recursos lacustres para la pesca, la navegación, la generación hidroeléctrica y la recreación

La determinación del riesgo de contaminación de las aguas por fuentes distribuidas y puntuales y la asignación de las responsabilidades legales correspondientes.
 

Para ello, es necesario considerar como mínimo:

El origen geológico y la geomorfología del lago

El balance hidrológico y el estudio sedimentológico.

El efecto de las cargas contaminantes provenientes de actividades humanas.

El análisis de los patrones de circulación y su efecto sobre la distribución de nutrientes dentro del lago.

La evolución de las comunidades tróficas en el lago.

Existe abundante literatura relacionada con las técnicas de modelamiento en ambientes lacustres. Recientemente, la UNESCO y la IAHR elaboraron dos importantes documentos acerca del estado del conocimiento en éste campo, hecho que demuestra la preocupación internacional por el futuro de estos ecosistemas, del cual depende también la vida de miles de millones de personas. El contenido de esta página está basado ampliamente en estos dos trabajos (ver Jolánkai (1992) y Novak (1991)), aunque incluye información de otras fuentes que pueden consultarse dentro de la Facultad.


Punto de vista de la dinámica de sistemas

El concepto de sistema es inherente a cualquier modelo físico que pretenda simular el comportamiento de los ambientes lacustres. De hecho el enfoque sistémico constituye una disposición mental necesaria para empezar cualquier investigación de este tipo. Sólo cuando se tenga claridad conceptual sobre el modelo (o el conjunto de modelos) que describen apropiadamente un lago tiene sentido enfocar la investigación hacia un aspecto particular del mismo. Martínez y Requena (1986) hacen una detallada exposición del enfoque sistémico y presentan su aplicación en diferentes sistemas, incluyendo las fluctuaciones de nivel en un embalse.

La tabla siguiente resume algunas de las características de orden estructural y funcional que definen un modelo de enfoque sistémico.
 
 

Características estructurales

Características funcionales

Elementos: componentes fundamentales del sistema. En los modelos matemáticos, las variables y los parámetros son los elementos.

Relaciones entre elementos o redes de comunicación: incluyen medios físicos de interrelación o abstracciones sugeridas por la experiencia del modelador. En los modelos matemáticos son las ecuaciones que definen el sistema.

Límites: restricción arbitraria del sistema que determina si un elemento es endógeno (y por lo tanto se ve afectado por las redes de comunicación) o exógeno (que, sin verse afectado por las redes de comunicación si puede afectar a un elemento endógeno). En los modelos matemáticos los elementos endógenos serían las variables dependientes y los exógenos, variables o parámetros independientes.


Retardos: o efectos inerciales entre variables. En las funciones matemáticas se expresan por la dependencia de un valor futuro, respecto a valores anteriores de la misma variable o de otras que estén relacionadas: X(t)= A + BX²(t-1) + CX(t-2)...

Los retardos dependen de la unidad de tiempo seleccionada para hacer el análisis.

Bucles de retroalimentación: representan la influencia mutua de dos elementos dinámicos. Pueden ser positivos cuando la influencia causa divergencias o relaciones directamente proporcionales entre los elementos: a un crecimiento o detrimento de uno le sigue el correspondiente incremento o detrimento del otro.Son negativos o convergentes cuando al crecimiento de un elemento le sigue un detrimento en otro y viceversa. La combinación de bucles positivos y negativos en un modelo lleva a resultados complejos, imposibles de predecir a priori.

A continuación se presentan otros conceptos relevantes en los modelos lacustres:

Balances: son relaciones matemáticas que se establecen entre las entradas y salidas de una sustancia (v.gr. agua, nutrientes, contaminantes, sedimentos), con retardos representados por un almacenamiento diferencial. La aplicación y grado de detalle de estas ecuaciones dependen del número de variables que se consideren para establecer los flujos de entrada y salida. Por ejemplo, un balance sencillo y muy general puede tratar al conjunto de salidas como "pérdidas" y las entradas como "ganancias" de la sustancia estudiada. Balances más detallados desglosarían estos términos para dar cuenta del efecto de las corrientes superficiales y los acuíferos, la evaporación de las aguas superficiales, la transpiración del fitoplankton, la lluvia, las derivaciones artificiales, etc. En los modelos hidrológicos de lagos, las ecuaciones de balance constituyen el núcleo del análisis, por sofisticado que este pueda ser.

Circulación: Conjunto de fenómenos hidrodinámicos que se presentan en un lago como consecuencia de factores como el viento, la radiación solar, los gradientes de densidad y los puntos de vertimiento de corrientes afluentes y efluentes y que mantienen sus aguas en mezcla y renovación continua. Asociado a la circulación se encuentra el concepto de tiempo de residencia del agua, que es el tiempo calculado que tardaría un volumen de control de agua en salir del lago desde el momento que ingresa, bien sea por precipitación o escorrentía al mismo. Este concepto define también el tiempo de renovación de las aguas del lago.

Cueca Lacustre: Espacio físico tridimensional limitado por los puntos extremos que drenan hacia y desde el lago y que tienen efecto en su balance hidrológico. Incluye la divisoria de aguas superficiales y las prolongaciones de acuíferos afluentes y efluentes y puede estar constituida por uno o más cuerpos de agua o lagos interconectados.

Lago: Cuerpo principal de agua en el cual se desenvuelven procesos físicos y químicos que sustentan o no la vida. Desde el punto de vista físico, el lago se ve afectado por la radiación solar y los vientos, que son los factores que determinan en gran medida la actividad de sus aguas y la jerarquización de su ecosistema.

Procesos:Conjunto de eventos o fenómenos físicos, químicos o biológicos que, dentro del lago o en su cuenca, definen la transformación y el transporte de sustancias (sedimentos, nutrientes, contaminantes) dentro del agua. El ciclo hidrológico, el ciclo del carbono, del nitrógeno, del fósforo, las cadenas tróficas, la erosión, constituyen ejemplos de estos procesos.
 

Los lagos, entendidos como sistemas dinámicos, se pueden asemejar a organismos vivos que tienen su nacimiento, un período de desarrollo y una etapa de envejecimiento y muerte, relacionados con procesos geológicos, biológicos, hidrológicos y antrópicos. Los períodos de vida de los lagos son muy diversos: algunos pueden durar millones de años mientras que otros pueden ser almacenamientos efímeros de pocos meses o años. En la siguiente tabla se incluyen algunos conceptos que se relacionan para ofrecer una visión más acertada del comportamiento de los lagos:
 

y cuenca tributaria

 

e Hidrodinámica 

y aguas subterráneas

Hidrología y Clima

 


Lagos... 

Geología y geomorfología

y aprovechamiento de recursos

 

Ecología y biología

y medio ambiente



 

Lagos y cuencas lacustres

Los modelos deben establecer siempre límites precisos y alcances razonables. En el caso del estudio de ambientes lacustres, es necesario diferenciar entre el lago como cuerpo principal de agua almacenada (sometido a procesos especiales de circulación hidrodinámica) y la cuenca lacustre que comprende la extensión de terreno que además de contener al lago, aporta o drena sus aguas superficiales (con las correspondientes cargas de sustancias y sedimentos) y subterráneas hacia y desde el lago. La diferenciación no implica de ninguna manera aislar o separar el lago de su cuenca, pero puede servir para aplicar racionalmente un conjunto de modelos que den cuenta de diferentes fenómenos durante la etapa de análisis.

Al respecto, Jolánkai anota:

" Aunque los procesos hidrológicos y de transporte de sustancias en lagos y corrientes se traten por separado, bien sea por ciertas diferencias en los propósitos y alcances de la modelación como en las técnicas de análisis utilizadas, debe ser claro que todas las aproximaciones parten de las mismas consideraciones básicas de conservación de la masa, el momentum y la energía. Esta es la razón por la cual algunos de los paquetes disponibles en la actualidad (como la serie MIKE del Instituto de Hidráulica de Dinamarca, 1988), ofrecen un conjunto de modelos interrelacionados para cumplir todos estos propósitos, incluyendo modelos numéricos para corrientes, lagos, embalses, estuarios, zonas costeras, así como para zonas saturadas y no saturadas y acuíferos profundos.

Estos modelos contienen por lo general un número considerable de valores por defecto de parámetros y coeficientes que son difíciles de obtener en campo y aunque esto implica una economía en la información requerida existe siempre el riesgo de que los resultados de la simulación se desvíen considerablemente de la realidad. Por esto es imperativo llevar a cabo análisis de sensibilidad de los parámetros y aplicar técnicas de optimización o algoritmos de estimación recursiva de los parámetros que ayuden a ajustar los valores a las situaciones observadas. Una verificación completa de estos modelos es sin embargo impracticable, a menos que se hagan mediciones in situ, orientadas en función de los factores externos que los afectan (por ejemplo, el flujo, la temperatura, el pH, etc).

Por lo tanto, la conclusión básica sigue siendo la misma en relación con los modelos complejos: los valores de los parámetros del modelo y de las tasas de los coeficientes deben determinarse con base en datos medidos localmente si realmente se desea confiabilidad y una capacidad predictiva aceptable de los resultados."
 

Puede suceder también que no sea apropiado hablar en forma aislada de un único lago con una cuenca definida, sino de un sistema compuesto por la interconexión de varias cuencas que aportan a diferentes cuerpos de agua (lagos, manantiales y corrientes superficiales) como puede ser el caso de las formaciones cársticas que abarcan extensiones considerables, difíciles de cubrir en todo caso por un sólo estudio. Por lo tanto la delimitación física del área de investigación es un primer paso importante para el éxito de la aplicación de cualquier modelo.

Una vez hecha la delimitación se hace necesario indagar acerca del origen geológico del (de los) lago(s) y de su(s) cuenca(s), determinar su morfometría y morfología, establecer el balance hídrico y determinar las ecuaciones de balance de masas para las sustancias de interés.
 
 

Origen geológico de lagos y cuencas lacustres

Según el origen de su cuenca de sedimentación, los lagos se pueden clasificar en (ver Zumberge, 1965):
 
 

Lagos de cuenca tectónica: producidos principalmente por el efecto de fallas tectónicas y la formación de depresiones en graben (un ejemplo de este tipo es el lago Ness, en Escocia).

 

Lagos de cuenca volcánica: pueden ser lagos de forma aproximadamente circular cuando ocupan el cráter, o de diversas formas cuando se presentan como resultado de la obstrucción de cursos de agua por acción de la lava o del mismo levantamiento del volcán.

Lagos de cuenca por deslizamientos: se trata de represamientos naturales en valles profundos que generan lagos elongados, de vida muy corta, los cuales suelen causar grandes crecientes cuando se "rompe" el represamiento por un sobreflujo.

 

Lagos de cuenca glaciar: son abundantes y abarcan desde los lagos de circo glaciar, producto del colapso de las masas de roca bajo el peso del hielo (como puede ser el caso del lago de Tota), hasta los morrénicos, producidos en los valles por el avance de las masas glaciares.

Lagos de cuenca por solución: en rocas carbonatadas o evaporitas, es común que se formen depresiones o sumideros por el colapso de la roca debido a la disolución del material causada por las aguas subterráneas. Estos lagos suelen ser circulares y poco profundos, y exhiben rápidas variaciones en sus niveles en conexión con las fluctuaciones en el nivel freático de las aguas subterráneas.

Lagos de cuenca fluvial: pueden formarse en meandros abandonados, por cambios de régimen de la corriente (pérdida de capacidad de arrastre), por la acción de cargas de sedimentos de corrientes tributarias que causan represamientos en la corriente principal o por la formación de deltas en zonas de baja pendiente.

Lagos de cuenca eólica: son cuencas poco profundas e intermitentes por lo general. Se forman debido a la acción erosiva del viento sobre las rocas o debido a cambios climáticos en regiones desérticas, sobre las dunas depositadas por el viento. Un ejemplo dramático lo constituye el Lago de las Dunas formado en el desierto de Sechura en el Perú, luego de la ocurrencia del Niño de 1997 (Supple, 1999).

Lagos de cuenca formada por procesos costeros: cuando los materiales clásticos arrastrados por la corriente forman barras que cierran el paso del agua hacia el mar se pueden formar lagos con intercambio de agua dulce y salada.

Lagos de cuenca formada por acumulación orgánica: principalmente en formaciones coralinas en mar abierto que aíslan una porción de agua salada del resto del mar o cuando las plantas en los valles tropicales crecen de tal forma que causan el represamiento temporal de las aguas.

Lagos de cuenca formada por la acción de organismos superiores: En esta clasificación se incluyen las presas formadas por el hombre, que forman lagos dendríticos y profundos cerca del sitio del represamiento, y que pueden tener una vida de varios cientos de años. También se incluyen las presas formadas por castores que pueden formar represamientos de extensión importante.

Lagos de cuenca formada por el impacto de meteoritos: por lo general forman depresiones circulares en las cuales se suele encontrar un lago de dimensiones considerables.

 

Una buena descripción del origen y evolución de los lagos y las formas del paisaje asociadas con cuencas lacustres, que incluye bloques diagramas y fotografías, se puede consultar en los libros de Hamblin (1996) y Strahler (1998) .
 

Morfometría y morfología de los lagos

La forma tridimensional de los lagos y muchos aspectos de su comportamiento hidráulico dependen en gran medida de la topografía subyacente y en parte de los procesos físicos que le dieron origen. Los lagos de montaña tienen características diferentes de aquellos formados en tierras bajas. Los lagos, después de formados están sujetos a diferentes tasas de sedimentación y con diferentes materiales, dependiendo de los gradientes de los tributarios, del tipo de rocas, del agente de erosión, de la actividad biológica y de las prácticas de uso del suelo de la cuenca.

La medición estandarizada de la morfometría de los lagos, tiene la ventaja de permitir una comparación cuantitativa entre las características de diferentes cuerpos de agua. La morfometría se basa principalmente en el uso de cartas hidrográficas y batimétricas precisas, en las cuales deben quedar muy bien delineadas las líneas de costa, el área de cubrimiento del cuerpo de agua con la localización precisa de los sondeos de profundidad y la representación de las islas interiores, barras y otros rasgos sobresalientes con suficiente aproximación. Así mismo, la carta batimétrica debe representar los contornos profundos con diferencias de nivel pequeñas.

Algunos de los rasgos morfométricos que permiten hacer comparaciones son los siguientes:
 

Longitud máxima del lago Lm: medida entre los puntos más extremos del lago, sin atravesar tierra que no pertenezca al lago (por ejemplo, la línea puede atravesar islas interiores pero no la costa).

Longitud máxima efectiva Lme: La línea recta que separa los puntos extremos del lago en los que la acción del viento no se ve limitada por la interacción con la tierra.

Ancho máximo Wm: Línea recta entre costas extremas, medida normalmente a la longitud máxima.

Dirección de ejes mayores

Área Ao: Área limitada por el contorno cero del lago. También es necesario determinar el valor de las áreas entre contornos para calcular el volumen del lago.

Ancho medio W: Ao/Lm

Profundidad máxima dm: la máxima profundidad sondeada.

Volumen V: calculado con las curvas área de contorno-profundidad.

Profundidad media d: V/Ao.

Desarrollo de volumen Dv: comparación del volumen del lago con el de un cono de base igual al área superficial del lago y una altura igual a la profundidad máxima. Se expresa como 3d/dm.

Línea de costa L: La longitud de la línea de circunferencia de la costa.

Desarrollo de la línea de costa Dl: es la relación entre la línea de costa y el perímetro de una circunferencia de área igual a la del lago. Se expresa como Dl = L/{2(RAIZ(pAo))}1 y es una medida de la irregularidad causada por los procesos de formación de costas.

Curvas hipsográficas: Curvas de área o volumen en función de la profundidad

Pendiente de la cuenca S: puede determinarse entre contornos o como un promedio para toda la cuenca inundada.

La presentación de los datos morfométricos debe incluir la identificación de la cartografía base, la escala de las cartas y el datum a partir del cual se miden las profundidades del lago. Por otro lado, algunos rasgos morfológicos que ayudan a la comparación entre lagos son los siguientes:
 

Forma: Circular, subcircular, elíptica, subrectangular elongada, dendrítica, alunada, triangular, irregular.

Etapa de formación (en función de las formas de la costa, pendientes de ladera, profundidades, tasas de sedimentación y actividad biológica): Juventud, madurez, senectud.

Hidrología de cuencas lacustres

Desde el punto de vista hidrológico, los lagos constituyen almacenamientos temporales del agua en su viaje de regreso a los océanos. Los lagos son alimentados tanto por la lluvia que cae directamente sobre ellos, como por las aguas subterráneas provenientes de las formaciones subyacentes y por las corrientes superficiales que bañan la cuenca. A su vez, los lagos alimentan depósitos subterráneos y corrientes superficiales y pueden ser el origen de importantes manantiales y el destino de numerosas redes de agua subterránea. Viessman et al (1977), presentan una buena sinopsis de las características de los modelos de calidad de agua en lagos y corrientes en la que incluyen las ecuaciones de balance hídrico y de constituyentes conservativos, así como los principales factores que afectan dicho balance (procesos de mezcla, gradientes térmicos, corrientes asociadas con seiches y vientos) y presentan los modelos QUALITY (que combinado con el modelo HSPF permite simular el comportamiento hidrológico del lago y la cuenca), QUAL-1 y un complejo modelo multicapas desarrollado por Chen y Orlob en 1971, del cual incluye una tabla detallada con las variables hidrológicas y ecológicas requeridas para la simulación en lagos y estuarios.
 

El factor hidrológico más importante en el control de los ecosistemas de un lago es la estratificación térmica. Una gran parte de los estudios en dinámica de lagos se han encaminado al desarrollo de modelos para explicar la variación estacional de dicha estratificación, en la que una capa superior calentada por el sol y homogeneizada por el viento y otras corrientes flota sobre una capa inferior que no es calentada por los rayos del sol ni se ve afectada directamente por las corrientes del viento. La termoclina o metalimnion es la transición entre las dos capas. Existen nuevos fenómenos descubiertos que pueden explicar los procesos de mezcla horizontal y vertical en el epilimnion y metalimnion que se apartan un poco de la visión unidimensional clásica del modelo de estratificación.
 

Circulación de las aguas (hidrodinámica)

Los lagos constituyen ecosistemas relativamente cerrados, en los que los patrones de circulación interna determinan en gran medida su evolución. La circulación interna es un fenómeno muy complejo influido por varios procesos de intercambio con el ambiente. Algunos de los responsables por los cambios en la energía potencial de los lagos son:

Muchos procesos físicos están influidos por la batimetría del lago y sus bancas, entre ellos las corrientes de viento, la distribución de velocidades y el intercambio de calor. La circulación interna se puede reducir si el lago tiene una batimetría que lo separa en un grupo de subvasos relativamente independientes. Para un estudio detallado de las ecuaciones que gobiernan la circulación y los procesos de mezcla en lagos se recomiendan los artículos de Ligget .

Los lagos también pueden discriminarse en regiones según el proceso de interacción de las aguas con los sedimentos: en algunos lugares prepondera la erosión, en otros el transporte y en otros el depósito con un incremento en el consumo de oxígeno.

Una de las mayores dificultades en el análisis hidrotermal de los lagos es la inclusión de los fenómenos turbulentos de transporte (eddie fluctuations). Otro aspecto es el de la distribución de los tiempos de residencia definida por la circulación en el lago. Esta distribución da una primera indicación del tiempo necesario para que se establezcan nuevas condiciones de equilibrio en la calidad de sus aguas. En cuencas cerradas se pueden distinguir dos casos: flujo confinado con tiempos de residencia idénticos para cada "parcela" y flujo completamente mezclado, con residencias que pueden variar desde cero hasta el infinito.



 

Impacto de la intervención humana en la dinámica de los lagos

Los lagos han sido utilizados como recipientes para la descarga puntual de aguas residuales o aguas lluvias, asumiendo muchas veces sin fundamento, que tienen una alta capacidad de mezcla. De esta manera se ha sobrestimado la capacidad de los lagos para depurar contaminantes lo que trae como resultado su acumulación dentro del cuerpo de agua y en los sedimentos depositados.

En muchos lagos, esta situación de acumulación se ha presentado durante períodos considerables. El remedio es tratar de mejorar las condiciones de mezcla en las áreas problemáticas. Sin embargo, la experiencia muestra que la remoción mecánica del contaminante en las capas más afectadas es la mejor solución (a menos que el dragado de sedimentos lleve a una recirculación de los contaminantes).

Los lagos son importantes para el almacenamiento de aguas frescas. Para hacer uso pleno de las aguas se construyen estructuras cuyas reglas de operación pueden llevar a cambios significativos en el comportamiento de la biota del lago.

La acidificación y la eutroficación son ejemplos de contaminación distribuida dentro del lago (no puntual), por el uso de la tierra y las prácticas de manejo en la cuenca aguas arriba.

Cuando la presión por el aprovechamiento agrícola de la tierra es descontrolada, las partes menos profundas del lago se invaden con cultivos, lo cual reduce la diversidad del hábitat en las zonas poco profundas.

Por otro lado, los efectos abióticos de un proyecto hidráulico sobre un lago o embalse pueden generalizarse en tres categorías:

El hombre y la extinción de los lagos

La extinción temporal de los lagos suele ocurrir a causa de las fluctuaciones climáticas estacionales, y puede llegar a ser total ante cambios climáticos seculares o cíclicos severos. Ejemplos de estos cambios son los debidos a fenómenos climáticos como El Niño (lustros), a la recesión o el avance de los glaciares (miles de años), o a la deriva continental que causa la desertización en la franja ecuatorial y que puede ocurrir gradualmente en el lapso de decenas de miles de años. Por otro lado, la desaparición puede ser también el resultado de un cambio geológico o geomorfológico que produzca un drenaje excesivo del lago (causando un desequilibrio en el balance hídrico y un cambio de una cuenca cerrada a una semicerrada), o de procesos antrópicos que conduzcan bien a un drenaje excesivo o la reducción de la capacidad de almacenamiento por un aumento en las tasas de sedimentación.

En este contexto, el impacto de las actividades humanas tiene una doble perspectiva:

Compromisos entre la hidráulica y la ecología

La interacción entre ecología e hidráulica puede verse en gran número de fenómenos hidráulicos que tienen impacto sobre los organismos planktónicos. Estos impactos pueden ser positivos o negativos dependiendo de la habilidad particular de los organismos por adaptarse o tomar ventaja de la situación ambiental imperante. Ejemplos de dichos fenómenos son los seiches u ondas internas, las células de langmuir, y las capas diurnas de mezcla.

Los seiches pueden mover organismos que viven en la termoclina, haciendo que aquellos que estén menos adaptados a la luz ante exposiciones altas excedan sus capacidades fisiológicas de supervivencia.

Se han propuesto modelos dinámicos de la ecología de lagos para describir las variaciones estacionales en producción de biomasa bajo variaciones en la carga de nutrientes. Los modelos de eutroficación usados normalmente se basan en ecuaciones hidrodinámicas, que van desde simples esquemas de tanque agitado a modelos complejos tipo caja negra que dan cuenta de la convección y dispersión en dirección vertical y horizontal.

Con respecto a la escala de tiempo de los procesos hidrológicos, los procesos de mezcla vertical y horizontal en el epilimnion e hipolimnion de los lagos varían entre 103 y 108 s, que se trasponen con los tiempos fisiológicos de las bacterias, el fitoplankton y otros organismos (103 a 106) y con el de los peces (106 a 108 s). La compatibilidad de estas escalas es importante para determinar la estructura y el funcionamiento de estas comunidades.


Modelos hidrológicos de lagos

Los modelos matemáticos de circulación y balance hídrico en lagos con los cuales se trabaja en la actualidad son básicamente los mismos que se han venido estudiando desde la década del sesenta. Las ecuaciones que definen la hidrodinámica de la circulación de las aguas estancadas, así como las que definen el transporte y la transformación de contaminantes por ejemplo, son universalmente aceptadas y vienen incorporadas en la mayoría de los modelos comerciales que hacen uso de los elementos y las diferencias finitas para solucionarlas.

El mayor esfuerzo de los últimos años se ha concentrado por lo tanto (y se concentrará aún más en los próximos decenios) en la obtención de suficiente información confiable y distribuida sobre las cuencas y lagos (lo que implica el desarrollo y aplicación de nuevas técnicas de medición y adquisición de datos), en el mejoramiento de los tiempos de cálculo en el análisis numérico por elementos finitos y diferencias finitas para resolver las ecuaciones diferenciales parciales surgidas de la hidrodinámica, y consecuentemente en la aplicación intensiva de Sistemas de Información Geográfica para el almacenamiento, análisis y procesamiento de dicha información.

Ejemplos de esto último se pueden estudiar en los trabajos de LaBaugh et al, que incluye una breve y concisa descripción de los métodos de cálculo hidrológicos, químicos e isotópicos de balance de masas, Harvey et al con una técnica de muestreo de sedimentos en lagos profundos y Oliveira y Baptista, con la elaboración de mapas de diagnóstico de los tiempos de residencia en un estuario de Portugal, aplicando trazadores y haciendo análisis probabilísticos.

Otro avance lo constituye el trabajo interdisciplinario que trata de unificar los modelos esencialmente matemáticos de la hidráulica y la hidrología con los modelos parcialmente heurísticos de la ecología y la biología de los ambientes lacustres. Un ejemplo de esta labor interdisciplinaria se puede apreciar en el trabajo de Young y Stoddard, en el cual se presenta un proyecto para la observación  temporalmente integrada de ecosistemas (TIME por sus iniciales en inglés), cuyo objetivo es la clasificación unificada de los lagos en Norteamérica para identificar tendencias regionales en la calidad de sus aguas. La investigación utilizó tres modelos de aproximación regional (uno hidrogeoquímico, otro geográfico y un modelo estadístico multivariado) y definió nueve grupos de lagos regionalmente homogéneos. La representación esquemática del modelo hidrogeoquímico utilizado por los autores es la siguiente:

Modelo Hidrogeoquímico modificado para la clasificación de lagos (Young, Stoddard, 1996)


Ecuaciones de Balance Hidrológico

Las características hidrológicas de los lagos cambian en forma considerable con la profundidad, la longitud, el ancho, el área en superficie, el material que subyace la cuenca y el reservorio, la cobertura del suelo circundante, los vientos dominantes, el clima y las corrientes superficiales de entrada y salida de caudal. Esto significa que cada lago requiere su propio modelo, caracterizado por diversos grados de variación a partir de un esquema conceptual generalizado.

Aunque el balance hídrico de los ambientes lacustres ha sido bien identificado conceptualmente, existen todavía dificultades para determinar en forma precisa la participación de componentes como las aguas subterráneas y la evaporación.

La contribución de las aguas subterráneas a los lagos se estima por regla general como la diferencia entre las ganancias y las pérdidas de agua procedentes de las corrientes, la precipitación y la evapotranspiración (métodos hidrológicos). Otra forma de aproximarse al aporte subterráneo en el balance hídrico de un lago, es a través de un balance químico de masas de iones o isótopos estables (métodos químicos).

Según LaBaugh et al, los pocos estudios de lagos que han intentado una evaluación comprensiva de la infiltración a partir del primer procedimiento, indican un rango amplio de condiciones posibles, desde los lagos en los que la contribución del agua subterránea es despreciable, hasta aquellos en los cuales es la principal componente de los balances hídricos y químicos.

Los métodos hidrológicos, requieren la instrumentación del lago para determinar sus niveles diarios y el cambio de volumen que representan; la precipitación diaria caída sobre la cuenca; el aporte diario de los caudales procedentes de las corrientes; las temperaturas diarias sobre la superficie del lago; y los caudales derivados para propósitos de uso en riego, consumo humano e industrial. La infiltración se suele calcular a partir de la ecuación de Darcy (Q=KIA), si se conocen los gradientes hidráulicos (lo cual se logra instalando piezómetros o haciendo pozos de observación en diferentes sectores del lago) y los valores de permeabilidad K de los diferentes estratos.

Los métodos químicos, requieren el análisis de muestras de agua tomadas en distintos sectores y a varias profundidades, en períodos diferentes del año. El análisis se efectúa también sobre las aguas precipitadas y procedentes de las corrientes principales.

La ecuación de balance hídrico que se aplica al lago, en los métodos hidrológicos, es de la forma:

DV=P+(Qi-Qs)+(Gi-Gs)-E

Donde DV es el cambio en el volumen almacenado, P la precipitación, Qi y Qs los caudales de entrada y salida considerando las derivaciones hechas para el aprovechamiento humano, Gi y Gs los aportes y salidas de agua subterránea y E las salidas por evaporación. Esta ecuación tiene dificultades por la incertidumbre en la medición de sus componentes, principalmente los del agua subterránea.

De otra parte, la ecuación de balance químico de masas, es de la forma:

 D(VCL)=P(Cp)+Qi(Cqi)-Qs(Cqs)+Gi(Cgi)-Gs(Cgs)-E(Ce)+R

Donde C representa la concentración de la sustancia rastreada dentro de cada componente, según el subíndice, y R se refiere a las posibles reacciones químicas dentro del lago (si la sustancia es conservativa R=0). Esta expresión es efectiva en la medida en que aumenten las diferencias en las concentraciones de cada componente respecto a sus entradas y salidas.

Las infiltraciones desde y hacia los lagos  también se pueden calcular a partir de balances de masas de isótopos estables como el d18O, cuando se tiene suficiente información de la presencia de estos trazadores en las corrientes superficiales, en la atmósfera y a diferentes profundidades del lago. La expresión de balance isotópico de masas para los casos más generales es de la forma:

Gi=[P(dL-dp)+Qi(dL-dqi)+Qs(dqs-dL)+E(de-dL)]/(dgi-dL)

(Gs/E)= [(P/E)(dgi-dp)+Qi(dgi-dqi)+Qs(dqs-dgi)+(de-dgi)]/(dgi-dL)

siendo d la composición isotópica de cada elemento del balance. La segunda ecuación expresa la infiltración desde el lago en función de las pérdidas por evaporación y las correspondientes concentraciones de isótopos. Aunque las ecuaciones de balance isotópico de masas resultan muy aproximadas, es difícil obtener suficiente información de este tipo para todos los componentes del ciclo hidrológico (por ejemplo de la precipitación).

 

Modelos de balance mensual

Según Guo (1999), los modelos de balance hídrico mensual se utilizan principalmente para simular y predecir los valores mensuales de escorrentía en una cuenca. Comparados con los hidrogramas diarios, los mensuales no suelen mostrar los efectos irregulares de algunos factores naturales inciertos, que sólo se evidencian en el lapso de días u horas.

La relación de la precipitación con la evapotranspiración y la escorrentía a escala mensual es muy estrecha debido a la retroalimentación continua dentro del ciclo atmósfera- suelo-plantas, sin contar con las entradas o salidas causadas por otros factores. En principio, los modelos de balance hídrico mensual pueden tomar formas simples y utilizar pocos parámetros para describir el comportamiento del agua dentro de una cuenca.

 

Modelos hidrológicos

Germen y Karul (1997), desarrollaron un software científico en conjunto con Ekosis Ltd. para estudiar la aplicación de redes neuronales a las investigaciones limnológicas de embalses y lagos. El programa se puede obtener libremente de la red y también puede encontrarse bajo el nombre de Neural Ecosystem Analyzer debido al amplio desarrollo dado a la solución de problemas en ciencias ambientales.

AquaDyn es un paquete computacional que utiliza la técnica de los elementos finitos para modelar flujos a superficie libre de canales, lagos y estuarios para láminas poco profundas. u aplicación sin embargo debe considerarse con precauciones.

En la región de los grandes lagos (quizás la mejor estudiada y documentada en el mundo), la NOAA, através de su Laboratorio de Investigaciones Ambientales de la división de Grandes Lagos, ha desarrollado una serie de modelos probabilísticos para determinar las condiciones hidrológicas de cada uno de los lagos proyectadas mensualmente. Un ejemplo de los resultados arrojados por estos modelos se puede encontrar en el artículo Water Resource Predictions from Meteorological Probability Forecasts, del cual se presenta la siguiente gráfica:
 
 


Esquema del proceso de modelación hidrológica de la NOAA en los Grandes Lagos.


Resultados típicos obtenidos con las proyecciones probabilísticas.



 

Modelos de transporte y transformación de nutrientes en lagos

La ecología de los lagos representa un sistema altamente organizado y jerarquizado, que depende de procesos relacionados con la penetración de la luz, la circulación y concentración de los nutrientes, la estratificación térmica y la posición geográfica (efectos de las estaciones).

La productividad de un lago depende de las fuentes de nutrientes (fósforo y nitrógeno principalmente), de la cantidad de oxígeno y del tiempo de residencia en el lago. Esto ha llevado a la utilización frecuente de modelos de carga de nutrientes para predecir la calidad del agua. Todas estas relaciones se basan en balances de masas entre la entrada y salida de nutrientes.

Uno de los mayores problemas ambientales que enfrentan las comunidades en la actualidad es el de la eutroficación de las aguas dulces en lagos y embalses. La eutroficación, conocida también como el envejecimiento de las aguas lacustres, es de hecho un proceso natural dentro de ambientes semicerrados como los lagos. Sin embargo, las actividades humanas (como el vertimiento de aguas residuales industriales, agrícolas, residuales y atmosféricas contaminadas) tienden a acelerar su aparición. Esto último se ha venido incrementado en forma notable desde la década del 60, debido a las cargas de nutrientes de fósforo y nitratos principalmente, producto de las actividades agrícolas intensivas. La eutroficación usualmente se evidencia por un crecimiento excesivo del fitoplankton (productor primario de la cadena trófica) que satura las aguas lacustres con algas en un proceso conocido como explosión de algas (algae bloom).

En lagos no intervenidos por el hombre, las concentraciones de nutrientes como el fósforo, el nitrógeno o el silicio son tan bajas que se convierten en los factores limitantes para el crecimiento del fitoplankton. El fósforo inorgánico disuelto (PID) es el principal factor limitante de las comunidades de algas lacustres y de esta manera se convierte en uno de los controles naturales de la eutroficación.

El siguiente es un modelo de los procesos bioquímicos que ocurren en un lago, haciendo énfasis en dos cadenas importantes: (1) La cadena alimenticia y (2) el ciclo de consumo de oxígeno disuelto.

Esquema de los procesos que ocurren en un lago (tomado de Jolánkai, 1992)


El proceso esquematizado es el siguiente (Jolánkai, 1992):

  1. El crecimiento de las algas (fitoplankton) está gobernado principalmente por la disponibilidad de P y N así como por la penetración de la luz y las variaciones de temperatura.
  2. Las algas son el alimento del zooplankton (herbívoro y omnívoro) que se convierte a su vez en la fuente alimenticia para el zooplankton carnívoro y para los peces menores, que se convierten finalmente en presas de peces predadores y otras especies como los humanos.
  3. Después de morir, todos los organismos contribuyen a la carga de materia orgánica en forma de detritus, que forman el sustrato del cual se alimentan las bacterias. La materia orgánica también proviene de fuentes externas depositadas por las corrientes afluentes.
  4. La descomposición de la materia orgánica por las bacterias incluye dos fases: la carbonácea y la nitrogenada. La última se conoce como nitrificación, en la cual los compuestos de amonio y aminas se oxidan formando nitritos y luego nitratos por acción de las bacterias nitrificantes, las cuales reciclan su desecho nitrogenado para que sirva de alimento a las algas. Parte del fósforo también se recicla, aunque existe en general una pérdida neta por columna de agua, que se almacena en los sedimentos depositados.
  5. Mientras la descomposición de la materia orgánica consume el oxígeno disuelto, las plantas acuáticas contribuyen a incrementarlo por la actividad fotosintética. Sin embargo en la noche, su respiración también consume oxígeno. Por lo tanto, la diferencia neta entre la tasa de oxígeno producido por la fotosíntesis y la tasa de oxígeno consumido durante la respiración definirá el papel de las plantas acuáticas en la producción de oxígeno.
  6. Existen ganancias externas de todos los nutrientes a partir de fuentes puntuales, en las corrientes afluentes y por la lluvia, así como pérdidas debidas a corrientes efluentes, al desecho almacenado en los sedimentos y a la cosecha de peces.
  7. Muchos factores naturales y humanos como el pH, la temperatura del agua, la profundidad, la turbiedad, el viento, las corrientes inducidas por diferencias de temperatura y la turbulencia, afectan las tasas de los procesos descritos.

Durante el proceso de eutroficación inducida, por ejemplo, la productividad primaria evidenciada por el crecimiento del fitoplankton expresado en términos del carbón producido por unidad de área del lago y por unidad de tiempo (gC/m²/año) es alta, llevando a concentraciones relativamente altas de materia orgánica disuelta (MOD) en el agua, la cual sostiene una población heterotrófica de bacterias que descomponen la materia orgánica y consumen todo el oxígeno disuelto (OD) en el agua. En aguas profundas, esta disminución del OD puede conducir a condiciones anaerobias difíciles para sostener procesos bioquímicos (muerte de las aguas).

La cuantificación de estos procesos puede abordarse de distintas formas:
 

  1. Estableciendo relaciones empíricas y experimentales basadas en aproximaciones estadísticas por balance de masas de los nutrientes (en especial del fósforo) para diferentes lagos, de cuyo ejemplo se puede tomar el trabajo original de Vollenveider (1969), adoptado por la OECD en 1982 y actualizado por Jones y Lee (1986). 
  2. Con modelos de simulación del ciclo del fósforo y el crecimiento del fitoplankton y modelos multiparamétricos de la dinámica del ecosistema lacustre, incluyendo los modelos multicapa -epilimnion/hipolimnion- para lagos profundos, algunos de los cuales consideran también procesos de transporte vertical a través de la termoclina.
  3. Aproximaciones estocásticas acopladas a los modelos conceptuales y determinísticos utilizados para el análisis regional multivariado y la caracterización hidrogeoquímica de lagos, como lo ejemplifica el trabajo de Young y Sttoddard (1996) o para hacer estimaciones a largo plazo con aproximaciones bayesianas como en el trabajo de Qian y Richardson (1997).
  4. Aproximaciones utilizando la técnica de inteligencia artificial para la interpretación y cualificación de los procesos hidroecológicos involucrados.
  5. Modelos que acoplan los procesos hidrodinámicos de transporte con los procesos de transformación de contaminantes de los ecosistemas acuáticos.

A partir de los trabajos de Vollenveider, la OECD (Organización para el Desarrollo y la Cooperación Económica) utiliza un método basado en el uso de relaciones empíricas definidas estadísticamente entre una variable de estado y una o más variables independientes para caracterizar las condiciones hidrológicas, hidráulicas y de entrada de las cargas contaminantes al cuerpo de agua. El método utiliza una base de datos de más de cien lagos alrededor del mundo (que puede extenderse a 500 según algunos autores), principalmente en el hemisferio norte, agrupados en diferentes categorías. El estudio presenta una serie de gráficas y de ecuaciones de correlación, indicando el número de datos utilizados y la bondad del respectivo ajuste. Entre las relaciones empíricas evaluadas se cuentan:

Relación gráfica típica en el método de Vollenveider (tomado de Jolánkai, 1992)


La mayor parte de las relaciones del estudio parten del supuesto de que el lago actúa como un reactor de mezcla perfecta en estado estable, condiciones estas que no son representativas en muchos casos. Sin embargo, como primera aproximación las respuestas del método suelen ser aceptables y aplicables a lagos que no se encuentran en la base de datos.

En condiciones de eutroficación severa, las ecuaciones tienden a subestimar las condiciones tróficas reales y cuando la eutroficación es baja, tienden a sobreestimarlas. Estas relaciones sin embargo han mostrado su utilidad en la determinación del comportamiento de los ecosistemas lacustres, especialmente cuando se requieren respuestas rápidas a problemas de recuperación ambiental con datos escasos, y se aconseja acompañar su aplicación de análisis de sensibilidad de los parámetros y de errores esperados (para más información sobre el método de la OECD, consulte el artículo de Jones y Lee,1986).


Los primeros modelos dinámicos de eutroficación y balance de nutrientes en lagos consideraban el balance del fósforo (P) como la suma del suministro de fuentes externas (LP) menos las salidas y la sedimentación en la siguiente forma:

dP/dt = LP - (q+K)P

Donde P es la concentración total de fósforo en el agua del lago (M/L3), LP es la tasa de carga volumétrica de P en el lago [M/TL3], q es la tasa de lavado hidráulico [1/T], K es la tasa de sedimentación y t es el tiempo [T]. Esta expresión es válida en lagos (o zonas de lago) con volumen constante y mezcla completa, con la sedimentación proporcional a la concentración de fósforo P en el lago.

La solución de esta ecuación diferencial tiene muchas variantes, algunas de las cuales incluyen el efecto de la turbulencia, la estratificación térmica y la interacción agua-sedimento, incluyendo procesos de adsorción entre las fases sólida y líquida, advección y difusión. De modelos como estos, se ha llegado a la conclusión, soportada por evidencia experimental, que el dragado de los sedimentos (que antes se creía era una medida de remediación adecuada) moviliza y recircula el porcentaje de fósforo atrapado en ellos, con consecuencias desfavorables.


La dinámica del crecimiento del fitoplankton asociada con los ciclos de los nutrientes, es importante para definir la actividad de la red trófica. La mayoría de los modelos de estudio del crecimiento del fitoplankton se basan en una relación de balance de masas de la forma:

dPP/dt = (1/V)(Qi * PPi - Qo * PP)+G * PP - K * PP

para lagos (o zonas de lago) con mezcla completa, donde PP y PPi son las concentraciones de fitoplankton en el agua del lago y en las corrientes afluentes [M/L3]; Qi y Qo son los caudales de entrada y salida [L3/T]; G es la tasa de crecimiento del fitoplankton [1/T]; K es la tasa agregada de pérdida interna del fitoplankton [1/T], que incluye tasas de mortalidad natural más el consumo del zooplankton; V es el volumen del lago [L3] y t es el tiempo [T]. Los modelos difieren en la formulación de las tasas de G y K, las cuales dependen a su vez de la disponibilidad de luz, temperatura y nutrientes (cada una con su ecuación específica) y de la relación que se establezca entre ellas (por ejemplo multiplicativa, aditiva o paramétrica):

G=Gmáx * LIMITANTES (luz, temperatura, nutrientes)


Los modelos complejos multicomponentes de la dinámica de los ecosistemas lacustres, a diferencia de los modelos anteriores, pueden alcanzar diferentes grados de complejidad dependiendo del número de compartimentos o variables de estado y de procesos que consideren. Son modelos muy versátiles, orientados a establecer relaciones (tránsitos de masa) entre objetos con propiedades físico-químicas definidas (incluso dividiendo espacialmente el lago en fajas de características similares) siguiendo la dinámica de sistemas. En la figura se pueden apreciar algunos de los conceptos desarrollados en este tipo de modelos.

Modelos de interrelación compleja (tomados de Jolánkai, 1992)
Además de describir las variaciones en la biomasa, estos modelos transitan o circulan los nutrientes a través de varios compartimentos bióticos y abióticos del sistema acuático. A medida que se incrementa la complejidad del modelo en la descripción del ecosistema se hace evidente la necesidad de incrementar en forma considerable la calidad y cantidad de los datos de entrada, aspecto que puede restringir fuertemente su aplicación, tal como sucede con el modelo CLEAN (ver la siguiente figura) desarrollado por un grupo de científicos norteamericanos en 1975.

Submodelos del ecosistema de interrelación compleja en el programa CLEAN (tomado de Jolánkai, 1992)


Procesos que afectan la evolución de contaminantes en sistemas acuáticos

La evolución de los contaminantes, en sistemas acuáticos como los lagos, está determinada por:

El cambio en la concentración C de una sustancia en función del tiempo puede establecerse a partir de la ecuación de continuidad como:

Cuando la sustancia contaminante viaja por efecto del flujo de agua, existe un transporte por advección. Cuando el movimiento de la sustancia se produce por efecto de la difusión molecular (debida al movimiento browniano) y turbulenta (por la fluctuación de las velocidades respecto a sus valores promedio) dentro del fluido se habla de un transporte por dispersión que puede ser representado por la ley de Fick que establece que el transporte de masa se produce en la dirección del gradiente de concentración y es proporcional al mismo.

Las reacciones internas de transformación son todos los procesos físicos y bioquímicos que cambian la concentración de una sustancia (aumentándola o disminuyéndola) según requerimientos particulares del medio.

En lagos y embalses los procesos de transporte de constituyentes disueltos y partículas en el agua están relacionados con el movimiento del agua y las corrientes que son inducidas por una o más de las siguientes fuerzas y fenómenos:
 


El transporte de contaminantes en lagos puede ser estudiado con la descripción del movimiento del fluido causado por los efectos anteriores. La ecuación de conservación del momentum expresa la aceleración del fluido en el espacio tridimensional y es de la forma:

La ecuación de continuidad correspondiente para fluido incompresible es a su vez: .

El proceso de transporte puede describirse por medio de la ecuación de conservación de la masa:

Una buena descripción de las ecuaciones que definen la hidrodinámica de la circulación en lagos someros y estratificados se puede encontrar en los artículos de Ligget (1970) y en el libro de Pinder y Gray, (1977). En la práctica, la selección del modelo de transporte y circulación del lago depende del tipo de problema a ser resuelto y de las características físicas, químicas y biológicas del cuerpo de agua. El rango de modelos posibles se puede clasificar de acuerdo con su representación espacial de la siguiente forma (Jolánkai, 1992):
 

Tipo de modelos

Dimensión espacial

Descripción

Simplificados

0-D

Reactor de mezcla completa, caja múltiple

 

1-D

Vertical, longitudinal

De circulación

2-D

Vertical, plano, horizontal (una capa)

 

3-D

Multicapas en tres dimensiones, tipo Ekman

Jolánkai presenta el siguiente resumen en relación con los modelos antes mencionados:

" En los modelos de reactor de mezcla completa, el problema del transporte de contaminantes se trata con aproximaciones del tipo múltiples cajas, en las que se considera la interconexión de dos o más zonas o subcuencas dentro del lago y el transporte se entiende según las entradas y salidas de una de las subcuencas hacia otra.

" Entre los modelos unidimensionales, son comunes aquellos que consideran el lago horizontalmente homogéneo y solo tienen en cuenta las variaciones en la vertical. estos modelos trabajan el transporte a través de la termoclina entre el epilimnion y el hipolimnion. Un ejemplo reciente que describe las variaciones verticales en el movimiento del agua, en la temperatura y en la energía interna del lago es el modelo propuesto por Owens y Harleman (1991). Vincon-Leite y Tassin (1990), presentan un modelo similar de transporte de fósforo y cambios de temperatura en la vertical utilizado en combinación con un modelo de crecimiento del fitoplankton.

" Los modelos longitudinales en una dimensión son menos comunes y se utilizan en lagos elongados y poco profundos. [...] Otro ejemplo de la necesidad de los modelos longitudinales de una dimensión en lagos puede ser el caso de la formación de un represamiento en un río con corrientes inducidas de flujo secundario.

" Cuando las corrientes dominantes causadas por el viento o por diferencias de temperatura o densidad toman la forma de una circulación en un plano vertical(en lagos estratificados térmicamente por ejemplo) , se utilizan modelos bidimensionales para describir los procesos de transporte de lagos y embalses estrechos y profundos. Un ejemplo de simulación de este tipo de patrones de flujo, incluyendo variaciones en la temperatura y la salinidad fue presentado recientemente por Sauvaget y Belleudy (1991).

" Quizás el modelo más difundido en la práctica es el de una sola capa horizontal bidimensional, utilizado para simular las corrientes inducidas por el viento sobre lagos con amplias superficies. Orlob (1977) presenta una buena revisión de estos modelos [...]

" Aunque la moderna tecnología de computadoras permite el uso de modelos de flujo y transporte en tres dimensiones para sistemas a gran escala, la resolución del modelo aún está restringida fuertemente por problemas de nolinealidad y transientes durante la etapa de calibración [...]

" Los modelos hidrodinámicos tridimensionales de lagos se aplican al tratamiento de problemas especiales de flujo localizado producto de proyectos específicos [...]

" Los modelos multicapa extienden la metodología de una sola capa para modelar cuerpos de agua estratificados. Las ecuaciones se aplican secuencialmente de una capa a otra, permitiendo así mismo la variación de las propiedades del fluido entre capas.

" En la aproximación tipo Ekman las ecuaciones de momentum horizontal se linealizan para omitir los términos convectivos, y la fricción del fondo se describe también con ecuaciones lineales. Estas simplificaciones permiten determinar analíticamente la distribución vertical de la componente horizontal de la velocidad. Por lo tanto la aproximación de Ekman permite simular sólo la variación vertical de las corrientes horizontales. Debido a su simplicidad el modelo ha sido ampliamente usado con propósitos prácticos.

" Con excepción de algunos modelos simples unidimensionales, las ecuaciones de flujo y transporte en lagos se resuelven numéricamente con aproximaciones de diferencias y elementos finitos para grillas configuradas uniforme o no uniformemente sobre el cuerpo de agua. En la actualidad, las técnicas más avanzadas se basan en grillas no estructuradas y autoadaptables que se hacen más finas en los sitios de mayor concentración de contaminantes mientras permanecen menos densas en otros puntos, reduciendo así los tiempos de cálculo."



 
 

Tendencias en el modelamiento de ambientes lacustres
 

De las conclusiones presentadas por el investigador Jolánkai (1992) en su informe del estado del arte del modelamiento en corrientes y lagos para la UNESCO, se toman los siguientes comentarios respecto a las tendencias en los estudios de investigación en los próximos años:

" La revisión de los esfuerzos realizados en la cuantificación y el modelamiento del transporte de contaminantes y de los procesos de transformación de los mismos en corrientes superficiales y lagos durante las dos últimas décadas permiten llegar a algunas conclusiones respecto a las tendencias más probables de la investigación en este campo. Con las posibilidades prácticamente ilimitadas de cálculo y adquisición de datos disponibles en la actualidad, no existiría en principio ningún obstáculo para desarrollar modelos sistémicos por computadora que sean capaces de describir y predecir todos los procesos del ciclo hidrológico, del movimiento del agua y del destino de los contaminantes y nutrientes en el agua al detalle espacial y temporal que se necesite.

" Existen muchos paquetes de software comerciales que, con la provisión adecuada de información y datos requeridos, son capaces de describir y predecir todos los procesos antes mencionados, rastreando el agua y sus constituyentes naturales y antropogénicos a través de la atmósfera, la biosfera, la hidrosfera y la litosfera.

" Consecuentemente las restricciones y obstáculos a la aplicación y mejoramiento de estos modelos computacionales, radican en la disponibilidad de datos e información adecuados, lo cual constituye una seria restricción. Mientras que los modelos han alcanzado ya su más alto grado de sofisticación teórica y matemática, la adquisición de datos y el seguimiento de los procesos no han avanzado en la misma forma. La densidad de las estaciones de monitoreo y la frecuencia en el muestreo de las variables que caracterizan el estado de la columna de agua sobre la cual se encuentran no han mejorado en forma significativa durante la última década, incluso en los países más desarrollados.  La situación respecto al monitoreo de las emisiones contaminantes es aún peor.

" Mientras que las descargas de las mayores fuentes puntuales en las corrientes y lagos se muestrean con frecuencias variables e insuficientes, prácticamente no se recoge información relativa a las descargas de fuentes pequeñas o distribuidas que, para muchos de los parámetros de calidad de las aguas, representan el grueso de la carga ambiental.

" Adicionalmente, la comprensión de los detalles de los múltiples procesos físicos, químicos y biológicos que afectan la evolución de los contaminantes tampoco ha mejorado en forma significativa debido a la carencia de bases experimentales para llevar a cabo estudios de campo detallados. Como los administradores desean respuestas rápidas a los problemas con el menor costo posible, favorecen de esta forma la utilización de software básico y la utilización de cualquier tipo de dato disponible sin mirar su calidad y no brindan apoyo a programas de investigación en campo y mucho menos a la investigación básica.

" El gran desarrollo experimentado en el campo de los sistemas de información geográfica junto con el uso intensivo de fotografías aéreas e imágenes de satélite, ofrecen una posible vía de solución al creciente problema de la investigación y la obtención de información detallada.

" Los SIG resultantes son capaces de ofrecer no sólo una gran cantidad de datos necesarios para el uso de los paquetes de cálculo más sofisticados, sino que favorecen el mejoramiento de los modelos basados en parámetros espacialmente distribuidos.

" Resumiendo las consideraciones anteriores, puede decirse que el desarrollo en el campo de la descripción y predicción cuantitativas del transporte y la transformación de contaminantes apuntan hacia la creación de un sistema basado en SIG de modelos interrelacionados de los procesos en aire, tierra y agua dentro de una cuenca. Al hacer esto, se podrá hacer uso intensivo de los sistemas de sensores remotos y de teletransmisión para adquirir más datos e información pertinente. Por otro lado, siempre debe tenerse en mente que ninguno de estos desarrollos es suficiente sin un programa de investigación orientado hacia el conocimiento de los procesos naturales que definen el comportamiento de los ambientes acuáticos y del impacto que tiene la intervención humana en estos procesos."

Por otro lado, el artículo editado por Novak para la IAHR hace énfasis en los problemas de integración de conocimientos que enfrentan los grupos de investigación:

" En el planeamiento, ejecución y operación de proyectos de aprovechamiento de recursos hídricos se debe considerar una aproximación sistémica conjunta entre la ingeniería y la ecología, en contraposición al esquema imperante en el que primero se diseña el proyecto de ingeniería y luego se considera el impacto que causa en el ecosistema.

" Existen distintos problemas de inconsistencia que inhiben el desarrollo conjunto de la hidráulica y la ecología. Dichos problemas pueden identificarse de la siguiente manera:

  1. La diferencia en las escalas de espacio y tiempo para los procesos hidráulicos y ecológicos.
  2. El gran desarrollo de los esquemas y modelos matemáticos en hidráulica comparado con el de los modelos ecológicos.
  3. La limitación en las capacidades predictivas de los modelos ecológicos por la escasez de datos y la complejidad de los sistemas biológicos.

" Se requieren esquemas innovadores de planeamiento en educación, investigación y ejecución de proyectos para que exista verdadera colaboración entre científicos, ingenieros y economistas y para considerar en forma simultánea las necesidades hidráulicas, ecológicas y económicas.

" Dado que las políticas de decisión están orientadas al corto plazo, es una responsabilidad de la comunidad científica la de alertar y presentar con claridad los impactos causados por la intervención humana, caracterizada por períodos de retardo largos, difícil perspectiva y consecuencias serias para los grupos involucrados."
 

Es claro que los dos puntos de vista son aplicables al caso colombiano. Sin duda los grupos de investigación en las universidades y firmas de consultoría en estudios de impacto ambiental han realizado valiosos esfuerzos para investigar algunos de los lagos de mayor incidencia económica en el país. Sin embargo, la evidencia del impacto causado por la presión de los grupos humanos en el uso de la tierra (p.ej. en el caso de la laguna de Tota), por la construcción inadecuada de obras de ingeniería (como en el caso de la ciénaga de la Virgen) o por el descuido administrativo de sitios considerados santuarios (como en la Laguna de Guatavita), muestra que es necesario un compromiso económico, político y administrativo mucho más fuerte para la investigación y protección de sus ecosistemas, con el fin de evitar en el mejor de los casos, o de remediar en la perspectiva más desfavorable, los efectos tanto de la sobreexplotación de los recursos lacustres, como del aumento de los procesos de eutroficación y desertización.
 
 

Algunos artículos sobre modelamiento de lagos en Internet

A continuación se ofrece un pequeño listado de referencias electrónicas que pueden servir como material de consulta en temas de investigación de ambientes lacustres:

http://shop.correounesco.com.mx/product101.htmlEl control de la eutroficación en lagos y pantanos: publicación de la UNESCO

http://www.slm.wau.nl/wkao/book.htmlEcología de lagos poco profundos: Libro de Scheffer, M, 1998.

http://www.utoronto.ca/env/lib_hold/db1/files/4805.htmModelos de circulación en lagos, estuarios y mares interiores: libro publicado por la universidad de Toronto. Autor: T.J. Simons.

http://www.trentu.ca/academic/aminss/envmodel/models.htmlThe environmental modelling centre En esta página se encuentran versiones libres de modelos hidrológicos y de calidad de aguas como ChemCAN, QWASI, EQC,AirWater Fugacity Model, Foodweb Model, etc.

http://www.epa.gov/grtlakes/arcs/ARCS-92-Workplan/ARCS-Workplan.htmlAssessment and Remediation of Contaminated Sediments (ARCS) 1992 Work Plan:presenta los lineamientos y bases metodológicas del proyecto emprendido por la EPA para determinar el grado de contaminación de los sedimentos depositados en los Grandes Lagos.
 

http://www.glerl.noaa.gov/wrHidrología de la región de los Grandes Lagos (Great Lakes). Es la página oficial del Laboratorio de Investigaciones Ambientales de la división de Grandes Lagos de la NOAA. Incluye vínculos para conocer la información probabilística de la hidrología de cada uno de los lagos, y dos artículos cortos que explican la utilización de los modelos hidrológicos específicos para la región de los Grandes Lagos.

http://www.glerl.noaa.gov/wr/mdl_how.htmlWater Resource Predictions from Meteorological Probability Forecasts:Es un artículo de la NOAA que incluye un ejemplo de cómo se obtienen los resultados probabilísticos del comportamiento hidrológico de los Grandes Lagos.

http://home.pacbell.net/gfredlee/voll_oecd.html  Artículo: Eutrophication Modeling for Water Quality Management: An Update of the Vollenweider-OECD Model por R.A. Jones y G.F. Lee (1983). Department of Civil and Environmental Engineering. New Jersey Institute of Technology. Newark, New Jersey, E.U. Incluye una detallada explicación del método de Vollenweider, y muchas referencias gráficas.

http://www.ekosis.com.tr/nl : NeuraLake software: es un programa basado en redes neuronales para analizar procesos de transporte de nutrientes en lagos.

http://prfdec.natur.cuni.cz/hydrobiology/molar/programme/climate_variability_and_ecosyste.htm Climate Variability and cosystem Dynamics at Remote Alpine and Artic Lakes: Programa de la Comunidad Económica Europea para el estudio de las variaciones de la temperatura y de la respuesta de los lagos alpinos y árticos a los cambios de temperatura, con base en registros climáticos de estaciones de montaña, incluyendo la calibración y validación de los modelos DYRESM y AQUASIM.

http://acts.lerc.nasa.gov/library/docs/gsn/absvislake.htm Visualization Of Results From A Distributed, Coupled, Supercomputer-Based Mesoscale Atmospheric And Lake Models Using The NASA ACTS:
"Este proyecto, denominado Viento, es un esfuerzo interinstitucional que combina investigaciones meteorológicas y marinas con la moderna disciplina de visualización científica y de novedosas estaciones de satelite para el estudio integrado de las interacciones lago-aire en la región del Lago Erie, lo cual se logra acoplando un modelo atmosférico a gran escala con modelos de circulación y generación de oleaje en lagos utilizando conexiones de avanzada tecnología de comunicaciones por satélite de la NASA. El proyecto incluye meteorólogos, oceanógrafos, investigadores en redes y expertos en sistemas de la Universidad del Estado de Ohio y el NCAR"  (traducción del abstract del trabajo).
 

http://lawr.ucdavis.edu/faculty/gpast/lakes.html The Science of Volcanic Lakes: una página dedicada al estudio de lagos volcánicos alrededor del mundo. Incluye una introducción a la clasificación según la acidificación de sus aguas y un documento científico en formato PDF.

http://www.geo.unizh.ch/rsl/projects/limnology.htmlImaging Spectrometry as a tool in Limnology: Es un proyecto Suizo para el estudio de calidad de aguas (contenido de clorofila, partículas suspendidas) en lagos a partir de imágenes espectroscópicas de sensores remotos. Los datos de sensores remotos pueden utilizarse para el control de calidad de las aguas, la estimación de productividades primarias y la revisión de modelos de lagos en cuatro dimensiones (x,y,z,t), entre otras aplicaciones.

http://www.nws.noaa.gov/er/bgm/finger/finger.htmHIGH RESOLUTION NUMERICAL SIMULATIONS OF FINGER LAKES SNOW BANDS

http://www.cosapidata.com.pe/khrlos/enlaces.htm  Geoenlaces: una buena página en español con vínculos de las diferentes organizaciones científicas norteamericanas, que incluye una sección de hidrología e hidráulica con referencias a modelación hidrológica, limnología, el modelo GRASS y otras entradas.

http://wawawa.emse.fr/environnement/fiches/1_2_5.htmlFleuves et lacs : fonctionnement des écosystèmes: página de la Escuela de Minas de París.
 

http://chapitre.cnrs-bellevue.fr/.../archivlacustr.html Archives Lacustres: página del Centro Nacional de Investigaciones Científicas de Francia, que incluye el resumen ejecutivo de varios artículos relacionados con la hidrología de los ambientes lacustres, algunos de ellos relacionando la composición de los sedimentos y la presencia de ciertas algas y polen, con las variaciones climáticas del pasado.

http://www.dnr.state.wi.us/org/water/fhp/lakes/laketerm.htmGlossary of Lake and Water Terms: página del Departamento de Recursos Naturales de Wisconsin que incluye

http://www.math.vt.edu/people/hoggard/links/massflow/wellmixed.htmlLakes as Well-Mixed Flow Models: página de John Hoggard para resolver ecuaciones de transporte por diferencias finitas para sustancias conservativas y no conservativas (en construcción).

http://www.scisoftware.com/products/aquadyn_demo/aquadyn_demo.htmlAquaDyn Demo:Versión demostrativa del programa AquaDyn para modelamiento por elementos finitos de flujo a superficie libre en aguas poco profundas.
 

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NOTA: Gran parte del material que se presenta en este informe se basa en los trabajos de revisión del estado del arte en los estudios de contaminación de lagos y corrientes superficiales de Jolánkai (1992) y Novak (1991).